KOPER MATEMATIKA

Oleh : Rosani
Guru Matematika padan MAN 22 Jakarta

Matematika mempunyai  peranan yang penting dalam proses berpikir peserta didik, terutama dalam pembentukan kemampuan menganalisis, melakukan evaluasi hingga memecahkan masalah. Salah satu kemampuan yang harus dikuasai siswa dengan belajar matematika adalah memahami konsep.

Salah satu konsep dasar yang harus dikuasai dalam matematika adalah perkalian. Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Sederhananya perkalian merupakan penjumlahan berulang. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah penjumlahan, pengurangan, dan pembagian).

Konsep operasi perkalian bilangan asli adalah materi matematika tingkat dasar, bahkan ketika TK siswa sudah diperkenalkan. Tetapi masih banyak guru menggunakan metode hafalan dalam mengajarkan konsep operasi perkalian, sehingga konsep operasi perkalian tidak dapat dipahami siswa dengan baik. Akibatnya siswa cepat lupa dalam mengoperasikan perkalian bilangan asli. Untuk perkalian bilangan asli puluhan dan ratusan bahkan ribuan, guru cenderung menerapkan metode  perkalian bersusun.

Dalam operasi perkalian ini tidak sedikit peserta didik yang merasa kesulitan untuk mengerjakannya. Hal ini juga sama dialami oleh peserta didik di sekolah yang saya ajar. Dari angket yang diisi oleh 292 responden tentang kemampuan berhitung perkalian pada peserta didik baik kelas X, XI maupun XII pada empat peminatan MIPA, IPS, Bahasa dan Keagamaan, dari beberapa pertanyaan yang diberikan terekam data sebagai berikut :

Dari hasil angket diatas terlihat bahwa masih 22,6% peserta didik yang hanya sebagian hafal perkalian 1 sampai 10 sedangkan yang dapat menyelesaikan perkalian bersusun kebawah untuk angka puluhan, ratusan bahkan ribuan masih sekitar 27,2% yang belum mampu melakukannya dengan baik.

Sedihhh…. Kata tersebut mungkin pantas diucapkan, khususnya oleh guru matematika seperti saya. Mengapa? Karena kondisi yang ditunjukan pada angket diatas memang masih sering ditemui pada saat pembelajaran matematika di kelas. Masih banyak peserta didik yang belum menguasai operasi perkalian. Notabene mereka sudah berada di tingkat SMA. Padahal peserta didik mempelajari materi operasi perkalian sejak dari masih duduk dijenjang pendidikan dasar. Pada jenjang pendidikan menengah kemampuan menguasai materi ini menjadi dasar untuk menguasai materi lain. Termasuk kemampuan berhitung yang menunjang mata pelajaran lain tentunya.

Hal ini tentunya menjadi bahan matrikulasi bagi guru matematika dijenjang pendidikan menengah. Untuk memberikan pemahaman konsep matematika tentang perkalian diperlukan cara yang lebih efektif. Peserta didik tidak hanya sekedar disuruh menghafal. Cara yang saya lakukan adalah dengan menggunakan alat peraga.

Alat peraga untuk menerangkan konsep matematika dapat berupa gambar atau diagram. Alat peraga yang berupa benda-benda nyata ini dapat dipindah-pindahkan atau dimanipulasi. Alat peraga perkalian adalah alat peraga yang dirancang untuk memudahkan perkalian dalam jumlah besar. Biasanya apabila kita menyelesaiakn perkalian dalam jumlah besar seperti ratusan, ribuan bahkan ratusan ribu dilakukan dengan jalan susun kebawah. Nah…alat peraga perkalian ini terinspirasi dari batang Napier yang saya beri nama “koper” (kotak perkalian) matematika yang dapat menjadi solusi untuk memudahkan siswa dalam memahami perkalian.

Kotak Perkalian (Koper) Dasar

Dengan menggunakan kotak perkalian diatas bagi peserta didik yang belum hafal perkalian dasar bilangan 1 sampai 10 akan sangat terbantu tanpa harus memaksakan diri untuk menghafalkan satu persatu.

Jika perkalian dasar sudah dikuasai peserta didik, langkah selanjutnya adalah bagaimana memberikan cara yang mudah dikuasai supaya peserta didik mampu menghitung perkalian bilangan yang dalam jumlah besar misal puluhan, ratusan bahkan ribuan tanpa harus menghitung dengan cara susun kebawah sebagaimana yang sering diajarkan guru sejak kita di sekolah dasar. Caranya adalah dengan menggunakan “koper” (kotak perkalian) matematika kedua. Bentuk dan cara kerja kotak perkaliannya adalah sebagai berikut :

Keterangan :

1. Kolom 1,2,3,4,5,6,7 merupakan tempat bilangan yang dikalikan (jumlah kotak disesuaikan dengan nilai bilangan, apakah puluhan, ratusan atau ribuan)
2. Kolom 8 adalah hasil kali kolom 1 dan 5
3. Kolom 9 adalah hasil kali kolom 2 dan 5
4. Kolom 10 adalah hasil kali kolom 3 dan 5
5. Kolom 11 adalah hasil kali kolom 4 dan 5, dan seterusnya.
6. Kolom a,b,c,d,e,f dan g adalah tempat hasil akhir setelah melalui proses penjumlahan secara menyamping kebawah menurut arah garis miring seperti pada gambar.
7. Kolom X adalah kolom penunjuk operasi perkalian
8. Untuk bilangan yang hasil kalinya hanya satu angka maka diberi angka 0 pada angka depannya.
   Contoh : 1×7 = 07

Contoh penggunaan:

Misalnya : 1435 x 786 = ….

1. Peserta didik memasukan angka-angka kedalam kotak yang sesuai.

2. Peserta didik mengisikan hasil perkalian ke dalam kolom yang sesuai.

3. Peserta didik menjumlahkan hasil akhir pada kotak kolom yang sesuai secara menyilang.

Jadi  1435 x 786 = 1.127.910 untuk mengecek jawaban dapat menggunakan kalkulator)

Kotak perkalian (Koper ) matematika dapat menjadi solusi alternatif alat peraga perkalian yang dapat membantu peserta didik keluar dari zona menghafal. Peserta didik akan lebih memahami konsep perkalian. Perkalian bilangan dalam jumlah besar sudah tidak menjadi masalah, berapapun bilangannya peserta didik dapat menyelesaikannya. Tentunya hal ini akan sangat membantu sebagai kemampuan prasyarat untuk materi yang lain yang saling berkaitan. Kotak perkalian ini pun bisa dikerjakan secara bersama-sama dengan peserta didik lain dan dibuat dalam bentuk turnamen sehingga peserta didik dapat lebih aktif dan termotivasi.